1．下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．了解初中学生的家庭作业时间
B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
C．了解一批电池的使用寿命
D．了解居民对废电池的处理情况
了解初中学生的家庭作业时间,适合抽样调查,故 $ \mathrm{A} $ 不符合题意；了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量,适合用普查, $ \mathrm{B} $ 符合题意；了解电池的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查,故 $ \mathrm{C} $ 不符合题意；了解居民对废电池的处理情况,数量较多,适合抽样调查,故 $ \mathrm{D} $ 不符合题意.故选 $ \mathrm{B} $ .
2．（多选）从参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）（多选）
A．总体指的是参加该升学考试的全体学生的数学成绩
B．样本指的是1 000名学生的数学成绩
C．样本量指的是1 000名学生
D．个体指的是参加该升学考试的每一名学生的数学成绩
总体指的是参加该升学考试的全体学生的数学成绩,故 $ \mathrm{A} $ 正确；
样本指的是1 000名学生的数学成绩,故 $ \mathrm{B} $ 正确；样本量是 $ 1000 $ ,故 $ \mathrm{C} $ 错误；
个体指的是参加该升学考试的每一名学生的数学成绩,故 $ \mathrm{D} $ 正确.故选 $ \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{D} $ .
3．采用不放回抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能得到的样本共有（ ）
A．10种
B．7种
C．9种
D．20种
假设5个个体分别记为 $ a $ , $ b $ , $ c $ , $ d $ , $ e $ ,容量为2的样本可能为 $ a $ , $ b $ ; $ a $ , $ c $ ; $ a $ , $ d $ ; $ a $ , $ e $ ; $ b $ , $ c $ ; $ b $ , $ d $ ; $ b $ , $ e $ ; $ c $ , $ d $ ; $ c $ , $ e $ ; $ d $ , $ e $ ,共10种.故选 $ \mathrm{A} $ .
4．一名交警在高速公路上随机观测了6辆车的行驶速度（单位： $ \mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h} $ ）,然后做出了一份报告,调查结果如表:
车序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
行驶速度 | 66 | 65 | 71 | 54 | 69 | 58 |
（1） 交警采取的是 调查方式.
（2） 为了强调调查目的，这次调查的样本是 ,个体是 .
（1） 抽样
（2） 6辆车的行驶速度；每一辆车的行驶速度
此种调查是抽样调查,调查对象的指标是车的行驶速度.
5．关于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样.
A．①②③④
B．③④
C．①②③
D．①③④
根据简单随机抽样的定义和性质知：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限,正确；
②它是从总体中逐个地进行抽取,正确；
③不做特殊说明时,它是一种不放回抽样,正确；
④它是一种等可能抽样,正确.故选 $ \mathrm{A} $ .
6．简单随机抽样中，下列关于其中一个个体被抽中的可能性说法正确的是（ ）
A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性更大一些
B．与第几次抽样有关，最后一次被抽到的可能性更大一些
C．与第几次抽样无关，每次被抽到的可能性都相等
D．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性更小一些
在简单随机抽样中,每个个体每次被抽中的可能性都相等,与第几次抽样无关, $ \mathrm{A} $ , $ \mathrm{B} $ , $ \mathrm{D} $ 错误, $ \mathrm{C} $ 正确.故选 $ \mathrm{C} $ .
7．（多选）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）（多选）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某汽水公司从仓库中的1 000箱汽水中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某班级从50名同学中，挑选出5名最优秀的同学参加数学竞赛
D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故 $ \mathrm{A} $ 中的抽样方法不是简单随机抽样,故 $ \mathrm{A} $ 符合题意；一次性抽取20箱,不符合逐个抽取的特点,故 $ \mathrm{B} $ 中的抽样方法不是简单随机抽样,故 $ \mathrm{B} $ 符合题意；挑选的5名同学是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故 $ \mathrm{C} $ 中的抽样方法不是简单随机抽样,故 $ \mathrm{C} $ 符合题意；易知 $ \mathrm{D} $ 中的抽样方法是简单随机抽样,故 $ \mathrm{D} $ 不符合题意.故选 $ \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C} $ .
8．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 $ m $ 被抽到的概率为 .
0.1
由题意可得用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,每个个体被抽到的概率都相等,则个体 $ m $ 被抽到的概率为 $ \dfrac{5}{50}=0.1 $ .
9．自2016年起，4月24日被设立为“中国航天日”，以纪念1970年4月24日长征一号火箭将我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功送入太空.2025年4月24日是第10个“中国航天日”，搭乘陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员的神舟二十号载人飞船成功发射，以更有纪念意义的太空行动完成了对中国第10个航天日的庆祝活动，同时神舟十九号载人飞船航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽也于五一国际劳动节前夕凯旋回家.某学校举行了“我向航天员提问”的趣味活动，同学们踊跃参与了该活动.现从同学们提出的问题中初选40个不同类型问题进行连续编号（每个编号都由两个数字组成） $ ：01 {\rm ，02，03} $ ， $ \cdots $ ，39，40，从中随机抽取5个问题请大家投票排名.从下列随机数表第1行第16个数字2开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出的5个问题编号依次为（ ）
09503674 09459742 80365675 24044018
51140183 93365031
22187831 37117105 03329104 85378509
61275118 31238207
45360022 03787150 30671289 05696497
21721212 07393401
A．28，03，36，24，40
B．03，36，24，40，04
C．28，03，65，67，52
D．28，03，40，01，11
从随机数表第1行第16个数字2开始由左向右依次选取两个数字：28,03,65（舍去）,67（舍去）,52（舍去）,40,44（舍去）,01,85（舍去）,11.所以选出的5个问题编号依次为28,03,40,01,11.故选 $ \mathrm{D} $ .
10．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100个人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ）
A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会
B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会相等，因为每个人被剔除的可能性相等，不被剔除的机会也是相等的
C．因为采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
D．每个人被抽到的可能性不相等
因为第一次剔除时采用抽签法,对每个人来说可能性相等,然后随机抽取10人,每个人的机会也是相等的,所以总的来说每个人的机会都是相等的,被抽到的可能性都是相等的.故选 $ \mathrm{B} $ .
11．下列抽样试验中，不适宜用抽签法的是（ ）（多选）
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂同期生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检测
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检测
$ \mathrm{A} $ , $ \mathrm{D} $ 中个体的总数较大,不适合用抽签法； $ \mathrm{C} $ 中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不适合用抽签法； $ \mathrm{B} $ 中个体的总数和样本容量均较小,且是同厂同期生产的两箱产品,质量差别不大,适宜用抽签法.故选 $ \mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{D} $ .
12．某班级有52名学生，其中有31名男生和21名女生.年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩，得到5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90;5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，则（ ）（多选）
A．本次抽样的样本容量是10
B．可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
C．可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
D．可以据此估计该班本次物理测验的平均分
$ \mathrm{A} $ 项明显正确.计算样本中5名男生成绩的平均数 $ {\overline{x}}_{男}=\dfrac{1}{5}×(86+94+88+92+90)=90 $ ;5名女生成绩的平均数 $ {\overline{x}}_{女}=\dfrac{1}{5}×(88+93+93+88+93)=91 $ .可见样本中5名男生成绩的平均数小于5名女生成绩的平均数,据此估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数, $ \mathrm{C} $ 正确, $ \mathrm{B} $ 错误.可以计算10个样本的平均数,据此估计总体的平均数,故 $ \mathrm{D} $ 正确.故选 $ \mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{D} $ .
13．某班中一个学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，据此估计该班在这次数学测验中成绩的平均分是 .
87分
由题意知,该学习小组共有10人,平均分为 $ \dfrac{1}{10}×(100+95+2×90+4×85+80+75)=87 $ （分）.所以估计该班在这次数学测验中成绩的平均分是87分.
14．若一个口袋中有20个大小、质地相同的小球，从中不放回地任取5个小球，则某一个特定的小球被抽到的可能性是 ，第3次抽取时，剩余的每个小球被抽到的可能性是 .
$ \dfrac{1}{4} $ ； $ \dfrac{1}{18} $
因为简单随机抽样过程中,每个个体被抽到的可能性是相等的,均为 $ \dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4} $ ,因此某一个特定的小球被抽到的可能性是 $ \dfrac{1}{4} $ .因为本题中的抽样是不放回抽样,所以第一次抽取时每个个体被抽到的可能性为 $ \dfrac{1}{20} $ ,第二次抽取时还剩19个小球,每个个体被抽到的可能性为 $ \dfrac{1}{19} $ ,第三次抽取时,还剩下18个小球,因此每个个体被抽到的可能性为 $ \dfrac{1}{18} $ .