10.3.1 频率的稳定性+10.3.2随机模拟

任意一次随机试验中,随机事件的发生都具有随机性,即频率（频数与试验次数的比值）具有随机性,而随试验次数的增加,事件发生的频率逐渐稳定于概率,具有稳定性.则抛掷100次的试验中,事件 $ A $ 发生的频率具有随机性,故无法确定.故选 $ \mathrm{D} $ .

对于 $ \mathrm{A} $ ,一般而言,频率是试验值,而概率是估计值,故不是同一个概念,故 $ \mathrm{A} $ 错误；

对于 $ \mathrm{B} $ ,在 $ n $ 次随机试验中,一个随机事件 $ A $ 发生的频率具有随机性,故 $ \mathrm{B} $ 错误；

对于 $ \mathrm{C} $ ,在同一次试验中,每个试验结果出现的频率之和一定等于1,故 $ \mathrm{C} $ 错误；

对于 $ \mathrm{D} $ ,根据随机事件发生的概率的定义,随着试验次数 $ n $ 的增大,一个随机事件 $ A $ 发生的频率会逐渐稳定于事件 $ A $ 发生的概率,故 $ \mathrm{D} $ 正确.故选 $ \mathrm{D} $ .

由题意可知投篮命中的频率为 $ \dfrac{860}{1000}=0.86 $ ,而频率可能比概率大也可能比概率小,概率是频率的稳定值,二者不一定相等,故 $ \mathrm{B} $ 正确, $ \mathrm{C} $ 错误；投篮10次或100次相当于做10次或100次试验,每一次的结果都是随机的,其结果可能是一次都没中,也可能是多次投中等,概率只反映事件发生的可能性的大小,不代表事件一定会发生,故 $ \mathrm{A} $ , $ \mathrm{D} $ 错误,故选 $ \mathrm{B} $ .

对于①,一批产品的次品率即出现次品的概率,它表示的是产品中出现次品的可能性的大小,并非表示200件产品中必有10件次品,故①不是真命题；

对于②,抛100次硬币,出现正面的结果为51次,可知出现正面的频率是 $ 0.51 $ ,而非概率,故②不是真命题；

对于③,随机事件发生的概率不随试验次数的多少而发生变化,是事件的一种固有属性,而随机事件发生的频率会发生变化,随着试验次数的增加,频率会稳定于概率,但频率只是概率的近似值,并不表示概率就是频率,故③不是真命题；

对于④,掷骰子100次,得点数为6的结果有20次,即100次试验中,“出现6点”这一事件发生了20次,则出现6点的频率为 $ \dfrac{20}{100}=0.2 $ ,故④是真命题.

综上所述,真命题的个数为1.故选 $ \mathrm{A} $ .

频率 $ =\dfrac{频数}{试验总数} $ ,用频率估计事件发生的概率,可得 $ P(A)=\dfrac{65}{100}=0.65 $ , $ P(B)=\dfrac{16}{100}=0.16 $ , $ P(C)=\dfrac{100-65-16}{100}=0.19 $ ,故 $ \mathrm{A} $ , $ \mathrm{B} $ , $ \mathrm{C} $ 正确; $ B+C $ 表示事件 $ B $ 发生或事件 $ C $ 发生,故 $ P(B+C)=P(B)+P(C)=0.16+0.19=0.35 $ ,故 $ \mathrm{D} $ 错误.故选 $ \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C} $ ．

红色小球出现的频率为 $ \dfrac{58}{100}=58\% $ ,所以红色小球出现的概率应接近 $ 58\% $ .

设袋子中红色小球的个数为 $ k $ ,当 $ k=2 $ 时, $ \dfrac{2}{5}=40\% $ ；当 $ k=3 $ 时, $ \dfrac{3}{5}=60\% $ ；当 $ k=4 $ 时, $ \dfrac{4}{5}=80\% $ .当 $ k=3 $ 时,最接近 $ 58\% $ ,所以袋中红色小球最有可能有3个.

（1） 由题表可知,共抽取了 $ \dfrac{36}{0.300}=120 $ 名学生,③处的数字为 $ \dfrac{12}{120}=0.100 $ ,②处的数字是 $ 1-0.050-0.200-0.300-0.275-0.100-0.050=0.025 $ ,①处的数字是 $ 0.025×120=3 $ ,④处的数字是1.

故①②③④处的数字分别为 $ {\rm 3,} 0.025 $ , $ 0.100 {\rm ,1} $ .

依题意,在每组随机数中,至少有2个数字在4,5,6,7,8,9中即代表甲在立定跳远项目中3次机会里至少及格2次.经统计,20组中一共有13组符合要求,有759,345,257,704,066,186,624,616,045,366,959,742,428,

故概率为 $ \dfrac{13}{20} $ .故选 $ \mathrm{D} $ .

根据统计图可知,试验结果的频率在0.33附近波动,可估计试验结果的概率 $ P=\dfrac{1}{3} $ .

选项 $ \mathrm{A} $ ,抛掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为 $ \dfrac{1}{2} $ ,故 $ \mathrm{A} $ 不符合题意；

选项 $ \mathrm{B} $ ,抛掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为 $ \dfrac{1}{6} $ ,故 $ \mathrm{B} $ 不符合题意；

选项 $ \mathrm{C} $ ,转动如图所示的转盘,转到数字为奇数的概率为 $ \dfrac{2}{3} $ ,故 $ \mathrm{C} $ 不符合题意；

选项 $ \mathrm{D} $ ,从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为 $ \dfrac{1}{3} $ ,

故 $ \mathrm{D} $ 符合题意.故选 $ \mathrm{D} $ .

$ 1～4 $ 代表男生, $ 5～9 $ 代表女生,4678表示一男三女,即“4678”代表的含义是选出的4个人中,只有1个男生.

在天气预报中,预报“明天降水概率为 $ 85\% $ ”,即明天该地区降水的可能性为 $ 85\% $ .故选 $ \mathrm{D} $ .

抛掷一枚质地均匀的硬币,要么正面朝上,要么反面朝上,因此第999次出现正面朝上的概率是 $ \dfrac{1}{2} $ .