1．下列说法正确的是（ ）
A．机械振动就是简谐运动
B．做简谐运动的质点经过同一位置时的速度相同
C．做简谐运动的质点背离平衡位置运动时的速度方向与位移方向相反
D．做简谐运动的质点背离平衡位置运动时的速度方向与位移方向相同
物体（或物体的一部分）在某一中心位置的两侧所做的往复运动叫作机械振动,但机械振动不一定是简谐运动,故 $ \mathrm{A} $ 错误;做简谐运动的质点经过同一位置时的速度大小相等,方向可能相同，也可能相反,故 $ \mathrm{B} $ 错误;做简谐运动的质点背离平衡位置运动时的速度方向与位移方向相同,故 $ \mathrm{C} $ 错误， $ \mathrm{D} $ 正确.
2．如图所示，一个有孔的小球连接在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，能够自由滑动，静止时小球位于 $ O $ 点.以 $ O $ 点为原点、向右为正方向建立 $ Ox $ 轴.将小球拉到 $ N $ 点由静止释放，小球将在 $ M $ 、 $ N $ 之间做简谐运动， $ P $ 为 $ MO $ 的中点.小球第一次经过 $ P $ 点时开始计时，则小球的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
小球从 $ N $ 点由静止释放，在 $ M $ 、 $ N $ 间做简谐运动， $ O $ 点为平衡位置， $ P $ 为 $ MO $ 的中点，小球第一次经过 $ P $ 点时，速度方向沿 $ x $ 轴负方向，为负值，且位移为负值， $ \mathrm{B} $ 正确.
3．如图甲所示，一弹簧振子在 $ A $ 、 $ B $ 间振动，取向右为正方向，振子经过 $ O $ 点时开始计时，其振动的 $ x-t $ 图像如图乙所示.则（ ）
（多选）
A． $ {t}_{2} $ 时刻振子在 $ A $ 点
B． $ {t}_{2} $ 时刻振子在 $ B $ 点
C．在 $ {t}_{1}～{t}_{2} $ 时间内，振子的位移在增大
D．在 $ {t}_{3}～{t}_{4} $ 时间内，振子的位移在减小
由题图甲可知，振子在 $ A $ 点和 $ B $ 点时的位移最大,由于取向右为正方向,所以振子在 $ A $ 点有正向最大位移,在 $ B $ 点有负向最大位移,结合题图乙可知, $ {t}_{2} $ 时刻振子在 $ A $ 点, $ {t}_{4} $ 时刻振子在 $ B $ 点, $ \mathrm{A} $ 正确, $ \mathrm{B} $ 错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的,所以在 $ {t}_{1}～{t}_{2} $ 和 $ {t}_{3}～{t}_{4} $ 时间内振子的位移都在增大, $ \mathrm{C} $ 正确, $ \mathrm{D} $ 错误.
4．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为负值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
弹簧振子做简谐运动，则振子受到的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，速度可能为正值，也可能为负值， $ \mathrm{A} $ 错误；振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大， $ \mathrm{B} $ 错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向不一定相同， $ \mathrm{C} $ 错误， $ \mathrm{D} $ 正确.
5．如图是某浮漂静止在静水中的示意图， $ O $ 、 $ M $ 、 $ N $ 为浮漂上的三个点，此时点 $ O $ 恰好在水面上，以此时点 $ O $ 的位置为坐标原点.用手将浮漂向下压，使点 $ M $ 恰好到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点 $ N $ 到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动.则（ ）
A．一个周期内，点 $ O $ 只有一次到达水面
B．点 $ M $ 到达水面时，浮漂具有最大速度
C．点 $ O $ 到达水面时，浮漂具有最大位移
D．松手后，点 $ O $ 从水面运动到最高点的过程中，速度一直减小
根据简谐运动的周期性,一个周期内,点 $ O $ 有两次到达水面,故 $ \mathrm{A} $ 错误；点 $ M $ 到达水面时,浮漂运动到最低点,速度最小,故 $ \mathrm{B} $ 错误；点 $ O $ 到达水面时,浮漂运动到平衡位置,位移为零,故 $ \mathrm{C} $ 错误；点 $ O $ 从水面运动到最高点的过程中，浮漂从平衡位置运动到最高点,速度一直减小,故 $ \mathrm{D} $ 正确.