1．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图1所示.
（1） 已知双缝间的距离为 $ d=0.20\mathrm{m}\mathrm{m} $ ，双缝到毛玻璃屏的距离为 $ l=75.0\mathrm{c}\mathrm{m} $ ，当分划板中心刻线对齐如图2所示的第1条亮条纹的中心时，手轮上的读数为 $ 0.3\mathrm{m}\mathrm{m} $ ；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心时，手轮上的示数如图3所示，则读数为 $ \mathrm{m}\mathrm{m} $ ；由以上已知数据和测量数据可知，该红光的波长为 $ \mathrm{m} $ .（结果保留两位有效数字）
（2） 关于该实验，下列说法正确的是 .
A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大
B．若将双缝间的距离 $ d $ 减小，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离也减小
C．若将滤光片由蓝色换成橙色，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大
D．为了减小测量误差，可用测微目镜测出 $ n $ 条亮条纹中心的距离 $ a $ ，则相邻两条亮条纹中心的间距为 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{a}{n} $
答案：（1） 9.6； $ 6.2×{10}^{-7} $
（2） C
解析：（1） 题图3游标卡尺精度为 $ 0.1\mathrm{m}\mathrm{m} $ ,则读数为 $ x=9\mathrm{m}\mathrm{m}+0.1\mathrm{m}\mathrm{m}×6=9.6\mathrm{m}\mathrm{m} $ ,根据 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{l}{d}\lambda $ ,代入数据有 $ \dfrac{9.6-0.3}{5-1}×{10}^{-3}\mathrm{m}=\dfrac{0.750\mathrm{m}}{0.20×{10}^{-3}\mathrm{m}}\cdot \lambda $ ,解得波长 $ \lambda =6.2×{10}^{-7}\mathrm{m} $ .
（2） 滤光片平移不改变光的波长、双缝间距和双缝到屏的距离,因此相邻亮条纹中心间距不变,故 $ \mathrm{A} $ 错误;根据 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{l}{d}\lambda $ ,可知双缝间距 $ d $ 减小,相邻亮条纹中心间距增大,故 $ \mathrm{B} $ 错误;橙色光波长比蓝色光长,根据 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{l}{d}\lambda $ ,可知波长增大则相邻亮条纹中心间距增大,故 $ \mathrm{C} $ 正确;若测 $ n $ 条亮条纹中心的距离 $ a $ ,则相邻两条亮条纹中心的间距应为 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{a}{n-1} $ ,故 $ \mathrm{D} $ 错误.
2．现用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长.
甲乙
（1） 在组装仪器时单缝和双缝应该相互 （填“垂直”或“平行”）放置.
（2） 某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为 $ \mathrm{m}\mathrm{m} $ .
（3） 为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹中心间的距离 $ \mathrm{\Delta }x $ ，而是先测量 $ n $ 个亮条纹中心的间距再求出 $ \mathrm{\Delta }x $ .下列实验采用了类似方法的为 .
A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量
B．“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
（4） 若双缝的间距为 $ d $ ，屏与双缝间的距离为 $ l $ ，如图丙所示，测得第1条暗条纹中心到第5条亮条纹中心之间的距离为 $ x $ ，则单色光的波长 $ \lambda = $ .
丙
（5） 若改用频率较小的单色光照射，得到的干涉条纹间距将 （填“变大”“变小”或“不变”）；将单缝远离双缝，干涉条纹间距 （填“变大”“变小”或“不变”）；中央亮纹最亮，中央亮纹宽度 （填“大于”“小于”或“等于”）其他亮纹宽度.
答案：（1） 平行
（2） 0.820
（3） B
（4） $ \dfrac{2dx}{9l} $
（5） 变大；不变；等于
解析：（1） 只有保证单缝和双缝互相平行,才能在屏上出现明暗相间的条纹.
（2） 由题图乙可知,其示数为 $ 0.5\mathrm{m}\mathrm{m}+32.0×0.01\mathrm{m}\mathrm{m}=0.820\mathrm{m}\mathrm{m} $ .
（3） “探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,合力的测量应用了等效替代法,故 $ \mathrm{A} $ 错误；“用单摆测重力加速度”实验中，单摆周期的测量应用了放大测量取平均值,与本实验采用的方法类似,故 $ \mathrm{B} $ 正确；“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，弹簧形变量的测量应用了测多次取平均值的方法,故 $ \mathrm{C} $ 错误.
（4） 由题意知,相邻亮条纹中心的间距 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{x}{4.5} $ ,根据 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{l}{d}\lambda $ 可得 $ \lambda =\dfrac{2dx}{9l} $ .
（5） 若改用频率较小的单色光照射,根据 $ c=\lambda f $ 可知,单色光的波长将变长,由 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{l}{d}\lambda $ ,可得干涉条纹间距将变大；将单缝远离双缝,干涉条纹间距将不变；中央亮纹最亮,根据双缝干涉图样的特点可知,中央亮纹宽度等于其他亮纹宽度.
3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中.
（1） 图1为依次安装该实验装置三个器材时的图示， $ a $ 、 $ b $ 、 $ c $ 箭头所指器材依次为 .
图1
A．单缝、双缝、滤光片
B．滤光片、单缝、双缝
C．双缝、单缝、滤光片
（2） 已知双缝间距为 $ d $ ，单缝与双缝间距为 $ {L}_{1} $ ，双缝与目镜的间距为 $ {L}_{2} $ ，转动手轮，分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐（记为第 $ m $ 条亮条纹），记下手轮上的读数为 $ {x}_{1} $ ，再转动手轮，分划板中心刻线移动到与第 $ n $ 条 $ (n > m) $ 亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数 $ {x}_{2} $ 如图2所示，则 $ {x}_{2}= $ $ \mathrm{m}\mathrm{m} $ ，已知 $ {x}_{2} > {x}_{1} $ ，则被测光的波长表达式为 $ \lambda = $ （用 $ m $ 、 $ n $ 、 $ d $ 、 $ {x}_{1} $ 、 $ {x}_{2} $ 、 $ {L}_{1} $ 、 $ {L}_{2} $ 或其中的部分表示）.
图2
（3） 如图3所示为“用光传感器做双缝干涉的实验”的实验装置图，轨道的左侧是激光光源，中间是刻有双缝的挡光座，右侧是光传感器.实验中只改变双缝之间的距离，其他条件不变，在电脑上得到图4和图5两种干涉图样.则 .
图3图4图5
A．图4对应的双缝之间的距离比图5的大
B．图5对应的双缝之间的距离比图4的大
（4） 图6为实验装置简化示意图 $ {\rm .} S $ 为单缝， $ {S}_{1} $ 、 $ {S}_{2} $ 为双缝，屏上 $ O $ 点处为一条亮条纹.若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来 $ O $ 点处的干涉条纹 （填“向上移动”“向下移动”或“仍在 $ O $ 点”）.
图6
答案：（1） C
（2） $ 9.761(9.762 $ 或9.763均可 $ ) $ ； $ \dfrac{({x}_{2}-{x}_{1})d}{(n-m){L}_{2}} $
（3） A
（4） 向上移动
解析：（1） 由“用双缝干涉测量光的波长”的原理可知, $ a $ 是双缝, $ b $ 是单缝, $ c $ 是滤光片，故选 $ \mathrm{C} $ .
（2） 根据螺旋测微器的读数规则可知 $ {x}_{2}=9.5\mathrm{m}\mathrm{m}+26.1×0.01\mathrm{m}\mathrm{m}=9.761\mathrm{m}\mathrm{m} $ ,由题可知,相邻两条亮条纹中心间距 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{{x}_{2}-{x}_{1}}{n-m} $ ,结合 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{{L}_{2}}{d}\lambda $ ,解得 $ \lambda =\dfrac{({x}_{2}-{x}_{1})d}{(n-m){L}_{2}} $ .
（3） 题图4相邻亮条纹间距比题图5的小,根据 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{{L}_{2}}{d}\lambda $ ,可得题图4对应双缝间的距离大于题图5对应双缝间的距离,故选 $ \mathrm{A} $ .
（4） 实验时单缝偏离光轴,向下微微移动,通过双缝 $ {S}_{1} $ 、 $ {S}_{2} $ 的光仍是相干光,仍可产生干涉条纹,如图所示.
对于中央亮纹来说,从单缝 $ S $ 经过 $ {S}_{1} $ 、 $ {S}_{2} $ 到中央亮纹处的路程差仍等于 $ {\rm 0,} S{S}_{1} > S{S}_{2} $ , $ S{S}_{1}+{S}_{1}P=S{S}_{2}+{S}_{2}P $ ,则有 $ {S}_{1}P < {S}_{2}P $ ,即中央亮纹的位置略向上移动.
4．利用平面镜也可以进行双缝干涉实验.基本装置如图甲所示， $ S $ 为单色光源， $ M $ 为平面镜， $ S $ 光源直接发出的光和经过平面镜 $ M $ 反射的光形成一对相干光；光源 $ S $ 到光屏的垂直距离为 $ L $ ，到平面镜的垂直距离为 $ a $ ，在光屏上形成如图乙所示的干涉条纹.
（1） 已知光屏上第1条亮条纹中心读数为 $ {x}_{1} $ ，第7条亮条纹中心如图丙所示，读数记为 $ {x}_{7}= $ $ \mathrm{m}\mathrm{m} $ ，该单色光的波长 $ \lambda = $ （用 $ a $ 、 $ L $ 、 $ {x}_{1} $ 、 $ {x}_{7} $ 表示）.
（2） 某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度 $ \theta $ ，如图丁所示.若沿 $ AO $ 向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将 （填“变大”“变小”或“不变”）.
（3） 若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为 $ b $ ，平面镜宽为 $ c $ ，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 （用 $ L $ 、 $ a $ 、 $ b $ 和 $ c $ 表示）.
答案：（1） 13.870； $ \dfrac{a({x}_{7}-{x}_{1})}{3L} $
（2） 变大
（3） $ \dfrac{acL}{b(b+c)} $
解析：（1） 由题图丙可得读数为 $ 13.5\mathrm{m}\mathrm{m}+37.0×0.01\mathrm{m}\mathrm{m}=13.870\mathrm{m}\mathrm{m} $ ,相邻亮条纹中心间距为 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{{x}_{7}-{x}_{1}}{6} $ ,由题意可知,等效的双缝间距为 $ d=2a $ ,又 $ \mathrm{\Delta }x=\dfrac{L}{d}\lambda $ ,解得 $ \lambda =\dfrac{a({x}_{7}-{x}_{1})}{3L} $ .
（2） 画出光路图如图甲所示.
沿 $ OA $ 向左略微平移平面镜,即图甲中从②位置 $ \to ①. $ 位置,由图可看出双缝的间距即光源 $ S $ 与像的间距减小,则干涉条纹间距变大.
（3） 画出光路图如图乙所示.
打到光屏最上面的点到 $ P $ 点距离设为 $ {x}_{1} $ ,由几何关系得 $ \dfrac{a}{b}=\dfrac{{x}_{1}}{L-b} $ ,打到光屏最下面的点到 $ P $ 点距离设为 $ {x}_{2} $ ,由几何关系得 $ \dfrac{a}{b+c}=\dfrac{{x}_{2}}{L-(b+c)} $ ,光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为 $ \mathrm{\Delta }x={x}_{1}-{x}_{2}=\dfrac{acL}{b(b+c)} $ .