第5节 相对论时空观与牛顿力学的局限性

一、刷基础

1.以下哪项属于爱因斯坦对相对论提出的基本假设(      )

A.一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小

B.在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的

C.真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的

D.相对论认为时间和空间与物体的运动状态有关

答案:B
解析:

爱因斯坦对相对论提出的两条基本假设为:在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的;真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的,故 $ \mathrm{B} $ 正确.


2.如图所示,电影《星球大战》中凯洛·伦乘坐速度为 $ 0.9c $ ( $ c $ 为光速)的宇宙飞船追赶正前方的叔叔卢克,卢克的飞行速度为 $ 0.2c $ ,凯洛·伦向卢克发出一束光进行联络,则卢克观测到该光的传播速度为(      )

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A. $ 0.7c $

B. $ 0.9c $

C. $ 1.0c $

D. $ 1.1c $

答案:C
解析:

根据光速不变原理,在一切惯性参考系中测量到真空中的光速 $ c $ 都一样,而卢克所处的参考系为惯性参考系,因此卢克观测到的光速为 $ 1.0c $ .故 $ \mathrm{C} $ 正确.


3.甲、乙、丙是三个完全相同的时钟,甲放在地球上,乙、丙分别放在两个高速运动的火箭上,分别以速度 $ {v}_{乙} $ 和 $ {v}_{丙} $ 朝同一方向远离地球飞行,且 $ {v}_{乙} < {v}_{丙} $ .在地面上的观察者看来(      )

A.甲时钟走得最慢

B.乙时钟走得最慢

C.丙时钟走得最慢

D.甲、乙、丙时钟快慢一样

答案:C
解析:

甲时钟放在地面上,在地面上的人看来,甲时钟没有变化;乙、丙两时钟放在两个火箭上,根据爱因斯坦相对论可知,乙、丙时钟变慢,由于 $ {v}_{乙} < {v}_{丙} $ ,丙时钟比乙时钟走得更慢,所以甲时钟走得最快,丙时钟走得最慢, $ \mathrm{C} $ 正确.


4.某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试,假设一艘飞船相对该考生以 $ 0.3c $ 的速度匀速飞过( $ c $ 为真空中的光速),则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间(      )

A. 大于100分钟

B. 等于100分钟

C. 小于100分钟

D. 不能确定

答案:A
解析:

根据狭义相对论可知,飞船相对该考生以 $ 0.3c $ 的速度匀速飞过时,飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间 $ t=\dfrac{{t}_{0}}{\sqrt{1-{\left(\dfrac{v}{c}\right) ^ {2}}}} > {t}_{0} $ ,可知飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间大于100分钟,选项A正确.


5.如图所示,惯性系 $ S $ 中有一边长为 $ l $ 的正方形,从相对 $ S $ 系沿 $ x $ 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察到该正方形的图像是(      )

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答案:C
解析:

根据长度收缩效应知,沿 $ x $ 轴方向正方形边长缩短,沿 $ y $ 轴方向正方形边长不变,故 $ \mathrm{C} $ 正确.


6.下列物理情景中,经典的牛顿力学不再适用的是(      )

A.原子核外电子的运动

B.超音速飞行的歼 $ -20 $ 战斗机在空中的运动

C.月球绕地球的运动

D.小明在投篮时篮球在空中的运动

答案:A
解析:

牛顿力学适用于宏观低速运动的物体,对微观高速运动的粒子不再适用,所以原子核外电子的运动,经典的牛顿力学不再适用;超音速飞行的歼 $ -20 $ 战斗机在空中的运动、月球绕地球的运动、小明在投篮时篮球在空中的运动,都属于宏观低速运动的物体的运动,牛顿力学适用.故选 $ \mathrm{A} $ .